一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　） A.75° B.60° C.45° D.30°

题目

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

答案

过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，
∴EF=CF=

1

2

CE=

1

2

（BC-AD）=6cm，
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，
∴∠DCF=45°．
故选C．