一道关于圆的题

题目

一道关于圆的题
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,CD=AD+BC 求证以CD为直径的圆与BA相切

答案

证明：
做直角梯形ABCD的中线OP⊥AB.
OP=1/2(AD+BC)=1/2CD
OC=OD=1/2CD
因为CD是园的直径,切OC=OD=1/2CD
O是圆心.OC=OD=半径r
因为OC=OD=1/2CD=OP
所以OP=r
因为OP⊥AB
所以OP到圆的距离=OP=r
以CD为直径的圆与BA相切.