当m为何值时,关于x的方程mx^2-x-2=xx+1 - x-1x-2的解是负数?

题目

当m为何值时,关于x的方程mx^2-x-2=xx+1 - x-1x-2的解是负数?

答案

您好!
m/(x^2-x-2)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)
m/(x-2)(x+1)=[x(x-2)-(x-1)(x+1)]/(x-2)(x+1)
m=x(x-2)-(x-1)(x+1)=x^2-2x-x^2+1=1-2x
x=(1-m)/2
解是负数
x<0,
(1-m)/2>0
1-m<0,m>1
分母不等于0
x-2不等于0,x+1不等于0
x不等于-1
若x=-1
(1-m)/2=-1
1-m=-2
m=3
所以m>1且m不等于3