若x的平方-3x+1=0,则x的平方除以x的四次方+x平方+1的值为?急.

题目

若x的平方-3x+1=0,则x的平方除以x的四次方+x平方+1的值为?急.

答案

x²-3x+1=0
同时除以x,得:
x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7

x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8