一个五位数减去各位数字的和能被9整除吗?请说明理由.

题目

一个五位数减去各位数字的和能被9整除吗?请说明理由.
一个五位数,它的万位数字是a,仟位数字是b,百位数字是,十位数字是,个位数字是,将这个五位数减去各位数字的和能被9整除吗?请说明理由.

答案

这个五位数是(10000A+1000B+100C+10D+E)
各位数的和是(A+B+C+D+E)
所以
(10000A+1000B+100C+10D+E)-(A+B+C+D+E)
=9999A+999B+99C+9D
全是能被9整除的数加起来的.
所以一定能被9整除.