2的3001次方除以7的1675次方是多少
题目
2的3001次方除以7的1675次方是多少
答案
7＝2^3-1
A=7^1675=7^(5*335)=7^(5*5*67)=(2^3-1)^(5*5*67)
B=2^3001中,3001是质数,且7为质数,所以2^3001一定不能被7^1675整除.计算方法最简单的话是借用对数方法,即
B/A=10^(lgB-lgA)=10^(3001*lg2-1675lg7)≈10^(-512.1482)≈0.
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