已知某人用12.1万元购买了一辆汽车，如果每年需交保险费、汽油费合计一万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元.那么，这辆汽车在使用（　　）年后报废

题目

已知某人用12.1万元购买了一辆汽车，如果每年需交保险费、汽油费合计一万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元.那么，这辆汽车在使用（　　）年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小.
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案

设第x年后报废能使该汽车的年平均费用达到最小，
则年平均费用=[12.1+x+0.2×（x-1）×

x

2

]÷x=

12.1

x

+0.1x+0.9≥3.1
当且仅当

12.1

x

＝0.1x时，等号成立
此时x=11，故在第11年时报废，年平均费用最小，
为3.1万元
故选B．