如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于_．

题目

如图，在直角坐标系中，点P（3，3），两坐标轴的正半轴上有M、N两点，且∠MPN=45°，则△MON的周长等于______．

答案

作PA⊥y轴，PB⊥x轴．在x轴上截取BD=OA=OB=3，再截取DC=OM．因为PA=PB=BD=OA=OB=3故：OD=6∠PDC=∠AOP=∠POB=45°不难证明：△PMO≌△PCD△PAM≌△PBC∴PC=PM∠APM=∠BPC又：∠MPN=45°  故：∠APM+∠BPN=45°...