f(x1x2)=f(x1)f(x2)且f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,则f(x)的一个解式是

题目

f(x1x2)=f(x1)f(x2)且f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,则f(x)的一个解式是

答案

我来试试吧 ...现在无法给LZ证明 但是可以说的大概
f(x1+x2)/2＞[f(x1)+f(x2)]/2,表明 函数是下凸函数 ,
f(x1x2)=f(x1)f(x2) 可以理解为 指数函数...
所以 这种函数的其中一个解为 y=e^x
到了大学 ,学了插值法,就可以证明 这种函数就是指数函数了...