观察下列各式2/1*3=1-1/3,1/3*5=1/3-1/5,2/5*7=1/5-1/7,根据上结果计算,1/3+1/15+1/35…+1/143

题目

观察下列各式2/1*3=1-1/3,1/3*5=1/3-1/5,2/5*7=1/5-1/7,根据上结果计算,1/3+1/15+1/35…+1/143
到最后等于多少、、

答案

1/3+1/15+1/35…+1/143
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/11-1/13）
=1/2*（1-1/13）
=1/2*12/13
=6/13