在△abc中、d是ac中点、∠abc=135°、∠dbc=45°、求sin∠adb的值

题目

在△abc中、d是ac中点、∠abc=135°、∠dbc=45°、求sin∠adb的值

答案

延长ab,做ce⊥ab延长线,交于e点∵∠abd=∠abc—∠dbc=90°∴bd‖ce∵的d为中点,则bd为三角形ace的中位线bd=½ce∵∠cbe=180°—135°=45°∴ce=be=ab即有ab=2bd则在直角三角形abd中sin∠adb=ab÷ad=2÷根号5 ...