已知5x+12y=60，则x2+y2的最小值是_．

题目

已知5x+12y=60，则

x2+y2

的最小值是______．

答案

由

x2+y2

就是点（x，y）到原点距离，要求它的最小值实际上就是求原点到直线5x+12y=60的距离，
即

|−60|

52+122

＝

60

13

，
故答案为：

60

13

．

x2+y2

的含义是点（x，y）到原点距离，求最小值，就是求原点到直线5x+12y=60的距离．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：两点间的距离公式转化为点到直线的距离，来求最小值，是学生必须学会的思想方法．本题是基础题目．