已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2)

题目

已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2)

答案

首先,由 f(-x)= -x+sin(-x)= -x-sinx= -(x+sinx)= -f(x) 得,f(x) 是奇函数；
其次,由 f '(x)=1-cosx>=0 得函数在 R 上为增函数,
因此由 f(t^2-2t)+f(t-2)