求1/ab+ 1/（a+1（b+1）+ 1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值

题目

求1/ab+ 1/（a+1（b+1）+ 1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值
如果有理数a、b满足|ab-2| +【（1-b）的平方】=0,求1/ab+ 1/（a+1（b+1）+ 1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值

答案

如果有理数a、b满足|ab-2| +【（1-b）的平方】=0
则ab=2,b=1.那么,a=2
1/ab+ 1/（a+1（b+1）+ 1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2008*2009)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008/-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009