若（a-1)+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+……7/（a+2007）（b+2007）的值.

题目

若（a-1)+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+……7/（a+2007）（b+2007）的值.

答案

绝对值等于0相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以a-1=0,ab-2=0a=1,ab=2所以b=2/a=2所以假设最后是1/(a+2008)(b+2008)则原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1...