为什么tan60°=tan(20°+40)°=(tan20°+tan40)°/(1-tan20*tan40)=根号3

题目

为什么tan60°=tan(20°+40)°=(tan20°+tan40)°/(1-tan20*tan40)=根号3
一定要说明为什么啊(例如是根据什么公式得来的

答案

tan60°=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°*tan40°)=√3 tan60°=sin60°/cos60°=(1/2)/(√3/2)=√3 tan60°=sin60°/cos60° =sin(20°+40°)/cos(20°+40°) =(sin20°cos40°+cos20°+sin40°)/(cos20°cos40°-sin20°sin40°) 分子、分母同时除于cos20°cos40° =(tan20°+tan40°）/(1-tan20°*tan40°)