正多边形的边长为2,中心到边的距离为3,则这个正多边形的边数为_.
题目
正多边形的边长为2,中心到边的距离为
,则这个正多边形的边数为______.
答案
如图,设正多边形的中心为O点,AB为边长,过O点作OD⊥AB,垂足为D,依题意得AB=2,OD=3,∵OA=OB,∴AD=12AB=1,∠AOB=2∠AOD,在Rt△AOD中,tan∠AOD=ADOD=13=33,∴∠AOD=30°,∴∠AOB=2∠AOD=60°,∴正多边形的...
设正多边形的中心为O点,AB为边长,OD⊥AB,垂足为D,依题意得AB=2,OD=
,由正多边形的性质可知OA=OB,根据等腰三角形的性质,可知AD=
AB=1,∠AOB=2∠AOD,在Rt△AOD中,解直角三角形求∠AOD,再求∠AOB,确定正多边形的边数.
正多边形和圆.
本题考查了正多边形和圆.关键是画出正多边形的两条半径与一边构成的等腰三角形,作等腰三角形底边上的高,把问题转化到直角三角形中求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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