已知f(x)=√1-x/(1+x),若a属于(π/2,π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为____

题目

已知f(x)=√1-x/(1+x),若a属于(π/2,π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为____
答案是2cscα

答案

._________._________
.../.1－cosα./.1＋cosα
../.---------..+./.---------
√...1＋cosα.√...1－cosα
.________________________________
./._________._________
././.1－cosα./.1＋cosα..2
＝./.（../.---------.＋./.---------.）
.√.√...1＋cosα...√..1－cosα
.___________________________
./.1－cosα.1＋cosα
＝./.---------.＋.---------.＋.2
.√...1＋cosα.1－cosα
.________________________________________________________
./.（1－cosα）（1－cosα）＋（1＋cosα）（1＋cosα）
＝./.--------------------------------------------------.＋.2
.√.（1＋cosα）（1－cosα）
.__________
./.4
＝./.----------
.√...sinαsinα
.2
＝..-----.（α属于(π/2,π)）
.sinα
＝.2cscα
或者看图示：