如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．

题目

如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．

答案

证明：∵△ABE和△BCF都是等边三角形，∴AE=AB=CD，CF=BC=AD，∴∠BAE=∠BCF=60°，即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°，在平行四边形ABCD中，则∠BAD=∠BCD，∴∠DAE=∠1，∴△DAE≌△FCD，即DF=DE，∴∠1=∠2，∵∠EAD=...