一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有_个．

题目

一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有______个．

答案

设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA-AB，
=10B+A-（10A+B），
=9B-9A，
=9（B-A），
=18；
推得B-A=2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79 这7个．
故答案为：7．

此题可以设原数为AB，新数则为BA，A、B≥1，根据题意，得：BA-AB=10B+A-（10A+B）=9B-9A=9（B-A）=18；推得B-A=2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，据此即可推出答案．

本题考点：位值原则．

考点点评：此题解答的关键是由后来的两位数，推出：个位数字-十位数字=18÷9=2．