函数f(x)=sin(wx)(w>0)的图像与X轴的交点的横坐标构成一个公差为π/2的等差数列,

题目

函数f(x)=sin(wx)(w>0)的图像与X轴的交点的横坐标构成一个公差为π/2的等差数列,
如题 怎么知道周期是π

答案

由f(x)=sin(wx)(w>0)的图像与X轴的交点的横坐标构成一个公差为π/2,可知:
周期T=(π/2)*2=π,可得w=2
f(x)向左平移kπ+π/4都可以得到g(x),k为整数.