计算：(3√6-5√2)/（8-4√3+√6-√2） （分母有理化）

题目

计算：(3√6-5√2)/（8-4√3+√6-√2） （分母有理化）

答案

(3√6-5√2)/（8-4√3+√6-√2）
=(3√6-5√2)/【（√6-√2）²+（√6-√2）】
=(3√6-5√2)/【（√6-√2）（√6-√2+1）】
=(3√6-3√2)/【（√6-√2）（√6-√2+1）】-(2√2)/【（√6-√2）（√6-√2+1）】
=3/【（√6-√2+1）】-2/【（√3-1）（√6-√2+1）】
=3/【（√6-√2+1）】-2（√3+1）/【（√3-1）（√3+1）（√6-√2+1）】
=3/【（√6-√2+1）】-（√3+1）/【（√6-√2+1）】
=（3-√3-1）/（√6-√2+1）
=（3-√3-1）（√6-√2-1）/（√6-√2+1）（√6-√2-1）
=（3-√3-1）（√6-√2-1）/（8-4√3-1）
=（3-√3-1）（√6-√2-1）/（7-4√3）
=（3-√3-1）（√6-√2-1）（7+4√3）/（7-4√3）（7+4√3）
=（3-√3-1）（√6-√2-1）（7+4√3）