平面直角坐标系中,A（-2,0)B（0,-1）过AB两点作圆与Y轴正半轴交于M,D(1,0）,圆交BD延长线于N,求BM-BN

题目

平面直角坐标系中,A（-2,0)B（0,-1）过AB两点作圆与Y轴正半轴交于M,D(1,0）,圆交BD延长线于N,求BM-BN

答案

设圆心Q在y轴上.
∵ AB中点P（-1,-1/2）；∴ OP直线方程：y+1/2=2（x+1）即y=2x+3/2 ∴圆心Q（0,3/2）
M（0,4） 半径R=5/2 ； BM=5 ∴N（5/2,3/2）
BN=5/2 *√2 ∴ BM-BN=5/2（2-√2）