已知命题p:方程2x+ax-a.a=0在【-1,1】上有解；命题q只有一个x0满足不等式x.x+2ax+2a≤0,

题目

已知命题p:方程2x+ax-a.a=0在【-1,1】上有解；命题q只有一个x0满足不等式x.x+2ax+2a≤0,
若命题P或q是假命题,求a的范围

答案

命题p:方程f(x)=2x+ax-a.a=0在[-1,1]上有解,
<==>f(1)*f(-1)=(2+a-a^2)(-2-a-a^2)<=0,
a^2+a+2=(a+1/2)^2+7/4>0,
∴a^2-a-2<=0,-1<=a<=2;
命题q：只有一个x0满足不等式x.x+2ax+2a≤0,
<==>4a^2-8a=0,
<==>a=0,或a=2.
命题P或q是假命题,
<==>p假且q假,
<==>{a<-1或a>2},且{a≠0,且a≠2},
<==>a<-1,或a>2.为所求.