△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且a=8,∠B,∠C的正切值是方程X²-4X+3=0的两个根

题目

△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且a=8,∠B,∠C的正切值是方程X²-4X+3=0的两个根
求△ABC的面积及b的值

答案

先解方程得x1=1,x2=3.
设tanB=1,tanC=3.
h/x=1①
h/（8-x）=3②
解得h=x=6,
S=1/2*6*8=24
b=2.
h为假设BC边得高,x为BC变高左边假设尺寸