设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=(  ) A.0 B.7 C.14 D.21

设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=(  ) A.0 B.7 C.14 D.21

题目
设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=(  )
A. 0
B. 7
C. 14
D. 21
答案
∵f(x)=(x-3)3+x-1,∴f(x)-2=(x-3)3+x-3,
令g(x)=f(x)-2
∴g(x)关于(3,0)对称
∵f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14
∴f(a1)-2+f(a2)-2+…+f(a7)-2=0
∴g(a1)+g(a2)+…+g(a7)=0
∴g(a4)为g(x)与x轴的交点
因为g(x)关于(3,0)对称,所以a4=3
∴a1+a2+…+a7=7a4=21,
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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