在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥DF,DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证：△EBD∽△FAD

题目

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,ED⊥DF,DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证：△EBD∽△FAD
提示：证∠B=∠CAD,∠BDE=∠ADF

答案

∠BAC=90,∠BAD+∠CAD=90,∠BAD+∠B=90,∠B=∠CAD,
ED⊥DF,∠EDF=90,∠EDA+∠ADF=90,∠EdA+∠BDE=90,∠BDE=∠ADF
：△EBD∽△FAD