a的顶点在原点,始边为x轴正半轴,若a终边上有一点P(-4t,3t),则2sina+cosa=

题目

a的顶点在原点,始边为x轴正半轴,若a终边上有一点P(-4t,3t),则2sina+cosa=

答案

利用三角函数的定义
x=-4t,y=3t
则r=|OP|=√(x²+y²)=√(25t²)=5|t|
（1）t>0
则 r=5t
则sina=y/r=3/5,cosa=x/r=-4/5
∴ 2sina+cosa=2*(3/5)-4/5=2/5
（2）t