已知关于X的方程x-2x-m=0无实根M为实数.证明关于X+2mx+1+2(m-1)(x+1)=0也无实根

题目

已知关于X的方程x-2x-m=0无实根M为实数.证明关于X+2mx+1+2(m-1)(x+1)=0也无实根

答案

x^2-2x-m=0无实根
4+4m<0
m<-1
x^2+2mx+1+2(m-1）（x+1)=0
x^2+2mx+1+2(m-1)x+2(m-1)=0
x^2+2(2m-1)x+2m-1=0
Δ=4(2m-1)^2-4(2m-1)=4(2m-1)(2m-2)=8(2m-1)(m-1)
当m<-1时 Δ>0 有实根呀.