若不等式ax/x-1

题目

若不等式ax/x-1

答案

ax/（x-1）<1
如果x-1>0
=>ax=>(1-a)x>1
如果1-a<0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a<0不符
如果1-a>0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a>0相符
如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a>0相符
所以a=1/2或0
但a=0时ax/（x-1）<1的解集为R,与题意不符
所以a=1/2