已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=1/2OA+1/3OB+tOC,则t=_.

已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=1/2OA+1/3OB+tOC,则t=_.

题目
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有
OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
,则t=______.
答案
由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有
OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC

∴可得
1
2
+
1
3
+t=1
,解得t=
1
6

故答案为
1
6
由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有
OM
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
,可得
1
2
+
1
3
+t=1
,解得t的值即得正确答案

空间向量的基本定理及其意义.

本题考查空间向量的基本定理及其意义,解题的关键是理解空间四点共面的条件:M、A、B、C四点共面等价于存在x,y,z∈z,使得

OM
=x
OA
+y
OB
+z
OC
,且x+y+z=1,

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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