一道关于功和能的问题

题目

一道关于功和能的问题
质量m=1kg的物体,沿光滑的水平桌面作无摩擦的滑动,登上一座可以运动的“小山”.“小山”质量M=5kg,“小山”高H=1.2m.“山”与桌面之间没有摩擦.求物体和“山”的最终速度（物体的初速度v0=5m/s）.
答案是v1=-3.33m/s,v2=1.667m/s

答案

根据你所给出的答案可知题中应该给出物体和山之间无摩擦,下面就在这个条件下求解.
设物体和“山”的最终速度分别为v1、v2.
由物体和山的水平方向动量守恒有
m*v0=m*v1+M*v2
无摩擦,机械能守恒
m*v0^2/2=m*v1^2/2+M*v2^2/2
由以上方程求得
v1=(m-M)*v0/(m+M),v2=2*m/(m+M)和v1=v0,v2=0
如果物体不能翻过山,取第一组解；如果物体能翻过山,取第二组解.
设物体不能翻过山,在山上上升到最高点时,速度为v,此时山的速度也为v,物体在山上上升高度为 h'.由动量守恒有
m*v0=(m+M)*v
机械能守恒
m*v0^2/2=(m+M)*v^2/2+m*g*h'
求得h'=M*v0^2/[2*g*(m+M)]=1.04m