分解因式 a^(a-b)的3次方+b^(b-a)的3次方

题目

分解因式 a^(a-b)的3次方+b^(b-a)的3次方

答案

a^(a-b)的3次方+b^(b-a)的3次方
a (a-b) 3 +b (b-a) 3
= a (a-b) 3 +b 【-( a - b) 3】
= a(a-b)3-b(a-b)3
=(a-b)3(a-b)
=(a-b)4