一个关于矩阵的问题

题目

一个关于矩阵的问题
A和P是两个矩阵,P写成（p1,p2...,pn）,可以写成A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...),为什么呢

答案

A和P是两个矩阵,P写成（p1,p2...,pn）,于是AP=A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...)
答：用定义式检查一下.
AP=A(p1,p2...,pn)是显然的；
A(p1,p2...,pn)=(Ap1,AP2...)用定义式检查一下：
矩阵乘积的第i个列,是否与Ap[i]相同,就够了.
或者,只分析矩阵乘积的第一个列,是否与Ap1相同,就容易理解了.实际上,我们理解矩阵的乘积就可以这样做.
另一种做法是,
将A写成若行个行向量构成
A=(α1,α2,...,αn)'
=
(α1,
α2,
...,
αn)
则AP=(α1P,α2P,...,αnP)'
=
(α1P,
α2P,
...,
αnP)