已知△ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围.

已知△ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围.

设BC=3x,AC=2x
则显然BC>AC
三角形两边之和大于第三边
所以3x+2x>5,且2x+5>3x
3x+2x>5
5x>5
x>1
2x+5>3x
x<5
所以1L=5+3x+2x=5x+5
1所以5<5x<25
10<5x+5<30
所以10

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