若函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是_．

题目

若函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是______．

答案

y=x2+|x-a|+b=x2+x−a+b，x≥ax2−x+a+b，x＜a，①当a≥0时，在区间（-∞，0]上，y=x2+|x-a|+b=x2-x+a+b，此时符合题意．②当a＜0时，在区间（-∞，0]上，y═x2+x−a+b，x≥ax2−x+a+b，x＜a，则在[a，0]或[−12，0]...