已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A

题目

已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A

答案

（1）：首先连接AN.由于向量AM=2向量AP,即P为AM中点；又向量NP*向量AM=0,即PN垂直于AM.于是PN垂直平分AM,所以AN=MN.所以NC+NA=NC+NM=MC=R=根号8（半径）.那么显然点N在一个以CA两点为焦点的椭圆上.NC+NA=2a=根号8 a=...