已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?

题目

已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?

答案

b=(a+c)/2
c²=ab=a(a+c)/2
2c²-ac-a²=0
(c-a)(2c+a)=0
c=a,c=-a/2
互不想等
c/a=-1/2