当z趋近与0时,(z/sinz)的导数为什么是0

题目

当z趋近与0时,(z/sinz)的导数为什么是0

答案

z/sinz的导数是（sinz-zcosz）/(sinz)^2,因为在z=0附近泰勒展开,sinz=z-z^3/3!+z^5/5!-...,cosz=1-z^2/2!+z^4/4!-...,于是sinz-zcosz=2/3*z^3+o(z^3),分母的等价无穷小是z^2,所以就z的次数来说,分子比分母次数高,因...