如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?
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如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?
题目
如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?
答案
∵S
5
=10,S
10
=50,∴S
10
-S
5
=40,S
15
-S
10
=S
15
-50,
又S
5
,S
10
-S
5
,S
15
-S
10
成等比数列,所以40
2
=10(S
15
-50),
所以S
15
=210.
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