若函数y=0.5x²-x+1.5 x属于[1,b]的值域也为[1,b]则b的值为

题目

若函数y=0.5x²-x+1.5 x属于[1,b]的值域也为[1,b]则b的值为

答案

y=0.5x²-x+1.5=0.5*(x-1)²+1此函数对应的图像以x=1为对称轴,开口向上,最低点为(1,1)x∈[1,b]在此区域函数是递增的,∴f(1)=1,已经成立,f(b)=b即0.5b²-b+1.5 =bb²-4b+3=0(b-1)(b-3)=0b=1或b=3∵b>...