在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则sinA= _ ，cosB= _ ，cosA= _ ，sinB= _ ．

题目

在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

3

，则sinA= ___ ，cosB= ___ ，cosA= ___ ，sinB= ___ ．

答案

如图，∵∠C=90°，AC=1，BC=

3

，
∴AB=

AC2+BC2

=2，
则sinA=

BC

AB

=

3

2

，
cosB=

BC

AB

=

3

2

，
cosA=

AC

AB

=

1

2

，
sinB=

AC

AB

=

1

2

．
故答案为：

3

2

，

3

2

，

1

2

，

1

2

．

先作出△ABC，根据勾股定理以及AC、BC的值求得AB的长度，继而可分别求解．

本题考点：特殊角的三角函数值．

考点点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值，属于基础题．