寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式

题目

寻求一道数学题,和sin cos 类似知识有关的,公式
3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0 只需求X数值,取值范围为-180°-180°
2X不是角度是2X，2是2次方

答案

3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0
根据因式分解,方程可等价变形为：
（3sinX-4cosX）（sinX+cosX）=0
所以sinX=（4/3）cosX 或者sinX=-cosX
将他们分别代入：sin2X+cos2X=1
（16/9）cos2X +cos2X=1
所以cos2X=9/25 cosX=3/5或-3/5
x=arccos3/5≈53.13°或x=arccos（-3/5）=arccos3/5-180°≈53.13°-180°=-126.87°
cos2X +cos2X=1
所以cos2X=1/2 cosX=正负二分之根号二
x=135°或者x=-45°