已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式

题目

已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2）求an的通项公式
是：na(n+1)=2(a1+a2+a3+...+an)

答案

(1)∵在数列{a[n]}中,na[n+1]=2(a[1]+a[2]+a[3]+...+a[n])(n∈N*)∴na[n+1]=2S[n]∵a[1]=1∴1a[2]=2S[1]=2a[1],得：a[2]=22a[3]=2S[2]=2(a[1]+a[2]),得：a[3]=33a[4]=2S[3]=2(a[1]+a[2]+a[3]),得：a[4]=4(2)∵na[n+1...