如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数.
题目
如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数.
答案
∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BAC=2∠BAD;又∵∠BED=∠BAD+∠ADE(外角定理),∠BAD=∠ADE(已知),∴∠BED=2∠BAD,∴∠BAC=∠BED(等量代换),∴DE∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠BDE=∠...
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