已知函数F(X)=1/xINx(x大于0且X不等于1),若2^(1/X)>X^M,对于X属于(0,1)恒成立,求m范围
题目
已知函数F(X)=1/xINx(x大于0且X不等于1),若2^(1/X)>X^M,对于X属于(0,1)恒成立,求m范围
答案
f'(x)=-(ln(x)+1)/(x²ln²x)
令f'(x)≥0,得到x≤1/e
从而f(x)在(0,1/e]上单调递增,在[1/e,1)单调递减,最大值为f(1/e)=-e
2^(1/x)>x^m
1/x*ln2>mlnx
因为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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