一道高考的数学题~

题目

一道高考的数学题~
设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项的和为17²,则这样的数列共有（ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

答案

B 因为等差Sn=(a1+an)n/2=17*17,17已经是质数,所以要么a1+an/2=17,要么n/2=17(舍),所以d=0时,a1=an=17.d=16时,a1=9,an=25,d=32时,a1=1,an=33