已知数列{an}的每一项都是非负实数，且对任意m，n∈N*有am+n-am-an=0或am+n-am-an=1． 又知a2=0，a3＞0，a99=33．则a3=_，a10=_．

题目

已知数列{a_n}的每一项都是非负实数，且对任意m，n∈N^*有a_m+n-a_m-a_n=0或a_m+n-a_m-a_n=1．
又知a₂=0，a₃＞0，a₉₉=33．则a₃=______，a₁₀=______．

答案

（1）由已知：a2=a1+a1=0或a2=a1+a1+1=0，所以2a1=0或2a1=0-1=-1，又因为an≥0，所以a1=0；所以a3=a1+a2=0或a3=a1+a2+1=1，由已知a3＞0，所以a3=1（2）由（1）及已知am+n-am-an=0或am+n-am-an=1，a1=a2=0，a3=1可知...