等差数列an的公差为3,前4项的和为42,后4项的和为78,求该数列的项数n
题目
等差数列an的公差为3,前4项的和为42,后4项的和为78,求该数列的项数n
答案
设该等差数列的首项为a1,前4项的和s4=4×a1+4×3×3/2=4a1+18=42,所以a1=6,后4项设为n-3,n-2,n-1,n,根据题意,知后4项的和为4×a(n-3)+4×3×3/2=4a(n-3)+18=78,所以a(n-3)=15,而a(n-3)=a1+[(n-3)-1]d=6+(n-4)×3=15,...
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