偶函数?
a∈（3/2,3）
函数f(x)是定义在R上的偶函数
并在区间(-无穷,0)内单调递增
所以f（x)在（0,+无穷）单调递减
又因为1+a+2a^2=2（a+1/4)²+7/8>0
1-2a+3a^2=3(a-1/3)²+2/3>0
所以它们均在区间（0,+无穷）上
所以递减
因为f(1+a+2a^2)
所以2a²+a+1>3a²-2a+1
so a²-3a<0
0
因为函数y=(1/2)^U单调递减
要使整个函数单调减 找（1-3a+a^2)增的部分
a²-3a+1=(a-3/2)²-5/4
对称轴x=3/2 1-3a+a^2在（3/2,+无穷）增
又0
所以a∈（3/2,3）
函数y=(1/2)^(1-3a+a^2)是单调递减函数